Question

11．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接，打點(diǎn)計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．

（1）上圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個計時點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．可以測出1-6每個點(diǎn)的瞬時速度，畫出v-t圖象，進(jìn)而得到a，其中3號點(diǎn)的瞬時加速度大小為v₃=0.264m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）也可以去除一個數(shù)據(jù)，利用逐差法處理數(shù)據(jù)，如果去除的是2.88cm這一數(shù)據(jù)，計算出滑塊的加速度a=0.496m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l；　　　　　　　　B．木板的質(zhì)量m₁；
C．滑塊的質(zhì)量m₂　　          　D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運(yùn)動的時間t
（4）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$　（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度等于中時刻速度，即可求解；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律有F=ma，由此可知需要測量的物理；
（4）對木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求出滑動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，由于木塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)，說明相鄰的計數(shù)點(diǎn)時間間隔為0.1s．
根據(jù)平均速度等于中時刻速度，則有：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.024+0.0288}{2×0.1}$=0.264m/s
（2）將第一段位移舍掉，設(shè)1、2兩計數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，則第6、7之間的距離為x₆，利用勻變速直線運(yùn)動的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大�。篴=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.496m/s²．
（3、4）根據(jù)牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₂+m₃）a，
故解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
需要測出：滑塊的質(zhì)量m₂ 與托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，
由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，但沒有考慮細(xì)線和滑輪以及空氣阻力等，故導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測量會偏大．
故答案為：（1）0.264；（2）0.496；（3）CD；（4）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大．

點(diǎn)評 能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系，表示出需要測量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測量，正確的進(jìn)行有關(guān)誤差分析．