Question

18．遠(yuǎn)距離輸送一定功率的交流電，若輸送電壓升高為原來的n倍，輸電線電阻不變，則下列說法正確的是（　　）

• A． 輸電線上的電流是原來的$\frac{1}{n}$
• B． 輸電線上損失的電壓是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$
• C． 輸電線上損失的電功率是原來的$\frac{1}{n}$
• D． 輸電線上損失的電功率是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)輸送功率P=UI求出輸電電流，再根據(jù)P_損=I²R可得出輸電線上損失的電功率與輸送電壓的關(guān)系．根據(jù)歐姆定律得到電壓損失與輸送電壓的關(guān)系．

解答 解：設(shè)輸送的電功率一定為P，輸送電壓為U，輸電線上功率損失為△P，電壓損失為△U，電流為I，輸電線總電阻為R．
由P=UI知，I=$\frac{P}{U}$ 則得△P=I²R=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R，△U=IR=$\frac{P}{U}$R，
由題P、R一定，則得△P∝$\frac{1}{{U}^{2}}$，△U∝$\frac{1}{U}$
所以輸電線上的電功率損失是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，電壓損失是原來的$\frac{1}{n}$倍，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握輸送電功率公式P=UI，以及輸電線上損失的電功率△P=I²R及歐姆定律，要注意公式中各量應(yīng)對應(yīng)于同一段導(dǎo)體．