17．某一水平方向的彈簧振子，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，則質(zhì)點 （　　）
A．第1s末與第3s末的位移相同
B．第1s末與第3s末的速度相同
C．3s末至第5s末的位移方向都相同
D．3s末至第5s末的速度方向都相同
E．在任意一個周期內(nèi)彈簧彈力對振子的沖量等于零

分析 根據(jù)簡諧運動的振動方程求振子的位移，畫出振動圖象，根據(jù)x-t圖象的切線斜率表示速度判斷速度方向．根據(jù)動量定理分析彈簧彈力對振子的沖量．

解答 解：A、由x=Asin$\frac{π}{4}$t知，ω=$\frac{π}{4}$rad/s，則簡諧運動的周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=8s，畫出振動圖象如圖所示．則知振子在第1s末與第3s末的位移相同，故A正確；
B、x-t圖象的切線斜率表示速度，則知第1s末與第3s末的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，故B錯誤．
C、3s末至第5s末的位移方向先相同，后相反，故C錯誤．
D、根據(jù)x-t圖象的切線斜率表示速度，知從第3s末到第5s末，振子的速度方向都相同，故D正確．
E、在任意一個周期內(nèi)振子的速度變化量為零，動量變化量為零，由動量定理知彈簧彈力對振子的沖量等于零，故E正確．
故選：ADE

點評 本題的關(guān)鍵要畫出振動圖象，由圖象直觀地判斷位移關(guān)系、速度關(guān)系，對于位移，也可以根據(jù)x-t關(guān)系式求出任意時刻振子的位移．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

7．利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB
A．交流電源      B．刻度尺     C．天平（含砝碼）
（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△Ep=mghB；動能變化量△Ek=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．在用自由落體做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，測出了紙帶上連續(xù)5個間隔的距離，圖中兩點時間間隔為0.02s，重物的質(zhì)量為mkg，從B到D重物重力勢能的減少量△EF=0.570mJ；重物動能增加量，△EK=0.546mJ（g取9.8m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．一列火車總質(zhì)量m=500t，機車發(fā)動機的額定功率P=6×105 W，在軌道上行駛時，軌道對火車的阻力Ff是車重的0.01 倍，g取10m/s2，求：
（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度；
（2）若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在靜水中的速度為v2=5m/s，（sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）求：
（1）使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？最短時間是多少？
（2）使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？
（3）若船在靜水中的速度為v2=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？位移是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．《夢溪筆談》是中國科學(xué)技術(shù)史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”．如圖是彩虹成因的簡化示意圖，設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b是兩種不同頻率的單色光．下列說法正確的是（　　）
A．雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹
B．水滴對a光的臨界角大于對b光的臨界角
C．在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
D．a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距較大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h=20m，橋面半徑R=100m．可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的．一輛質(zhì)量m=1000kg的小汽車從水平路面勻速通過圓弧形的立交橋，試計算：（g取10m/s2）
（1）小汽車的速度為20m/s時在橋頂處對橋面的壓力的大�。�
（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．質(zhì)量為m的物體，在高度為h，傾角為 α 的光滑斜面頂端上由靜止開始下滑，如圖所示．試求：在下滑到斜面底端的過程中，物體所受的重力、斜面支持力以及合外力對物體產(chǎn)生的沖量的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

7．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小滑塊，輕質(zhì)彈簧的一端與滑塊相連，彈簧的另一端固定在擋板上，光滑斜面和光滑圓筒形軌道平滑連接，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊和小球均處于鎖定狀態(tài)，圓弧的軌道半徑R和斜面的頂端C離地面的高度均為1m，斜面與水平面夾角θ=60°，現(xiàn)將滑塊解除鎖定，滑塊運動到C點與小球M相碰時彈簧剛好恢復(fù)原長，相碰瞬間小球的鎖定被解除，碰后滑塊和小球以大小相等的速度向相反的方向運動，碰后小球沿光滑圓筒軌道運動到最高點D水平拋出時對圓筒壁剛好無壓力，若滑塊與小球碰撞過程時間極短且碰撞過程沒有能量損失．g=10m/s2求：
（1）小球從D點拋出后運動的水平距離；
（2）小球的質(zhì)量；
（3）已知彈簧的彈性勢能表達式為EP=$\frac{1}{2}$k△x2為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量），求滑塊碰后返回過程中滑塊的最大動能．

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同步練習(xí)冊答案