Question

4．如圖，金屬棒ab跨接在兩條光滑的豎直導(dǎo)軌上，電阻均不計(jì)，外加磁場如圖，R₁=5Ω，R₂=5Ω，量程為0-10V，量程為0-3A，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，當(dāng)ab由靜止釋放后，最后的穩(wěn)定速度為10m/s，此時(shí)恰有一表滿偏，求棒的質(zhì)量（g=10m/s²）

Answer 1

分析 棒下滑的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力總是阻礙金屬棒的相等運(yùn)動(dòng)，所以安培力的方向向上，當(dāng)安培力與重力大小相等時(shí)，棒到達(dá)最大速度，寫出相應(yīng)的表達(dá)式，即可求出結(jié)果．

解答 解：由題意，若電壓表先達(dá)到滿偏，則流過R₂的電流：$I=\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{10}{5}A=2$A，小于電流表的量程，所以是電壓表先達(dá)到滿偏，此時(shí)電路中的電流是2A．
則感應(yīng)電動(dòng)勢：E=I•（R₁+R₂）=2×（5+5）=20V
由電動(dòng)勢的表達(dá)式：E=BLv
所以：$L=\frac{E}{Bv}=\frac{20}{1×10}=2$m
當(dāng)棒達(dá)到最大速度時(shí)，棒的重力與安培力大小相等，即：mg=BIL
所以：$m=\frac{BIL}{g}=\frac{1×2×2}{10}kg=0.4$kg
答：棒的質(zhì)量是0.4kg

點(diǎn)評(píng) 該題中，首先要判斷出電流表和電壓表哪一個(gè)先達(dá)到滿偏，從而得出電路中的電流與電動(dòng)勢，這是解題的關(guān)鍵所在．