14．嫦娥載玉兔登月成功后，某同學(xué)設(shè)計(jì)讓嫦娥從月球起飛返回地球，開(kāi)始階段運(yùn)行的軌道簡(jiǎn)化為如圖所示：先將嫦娥發(fā)射至近月圓軌道1上，然后變軌到橢圓軌道2上，最后由軌道2變軌進(jìn)入圓形軌道3，A點(diǎn)為1、2軌道切點(diǎn)，B點(diǎn)為2、3軌道切點(diǎn)，設(shè)月球半徑為R，3軌道半徑為3R，嫦娥在近月圓軌道1上周期為T(mén)，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，忽略介質(zhì)阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
B．嫦娥在近月圓軌道1上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能
C．嫦娥在軌道3上的繞行速度大于在軌道1上的繞行速度
D．嫦娥從A點(diǎn)沿橢圓軌道到B點(diǎn)的時(shí)間為$\sqrt{2}$T

分析 月球表面物體的引力等于“重力”，得到月球質(zhì)量$\frac{g{R}^{2}}{G}$，除以體積得到月球密度．由萬(wàn)有引力與所需向心力的關(guān)系可知由軌道1到軌道2進(jìn)入軌道3需加速，使得萬(wàn)有引力等于向心力，由開(kāi)普勒定律確定周期，求得時(shí)間．

解答 解：A、月球表面物體的引力等于“重力”，得到月球質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，月球的體積為V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，則其密度為$ρ=\frac{M}{V}$=$\frac{3g}{4πGR}$．則A正確
    B、由軌道1到軌道2要加速度，由軌道2支軌道3要加速度，則其機(jī)械能要增加，則B錯(cuò)誤
    C、由萬(wàn)有引力提供向心力得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則半徑大的速度小，則C錯(cuò)誤
　　D、因橢圓的半長(zhǎng)軸為2R，由開(kāi)普勒定律知：$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}=\frac{T{′}^{2}}{（2R）^{3}}$ 得T′=2$\sqrt{2}$T，則由A到B歷時(shí)$\frac{T′}{2}$=$\sqrt{2}$T，則D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的變軌的原理，通過(guò)比較軌道半徑比較運(yùn)動(dòng)線速度、周期等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

1．在某次描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，所選用的實(shí)驗(yàn)器材有：
A：小燈泡“2.5V，0.2A”
B：電流表0～0.6A～3A（內(nèi)阻約1Ω）
C：電壓表0～3V～15V （內(nèi)阻很大）
D：滑線變阻器“2A，10Ω”
E：電源（兩節(jié)干電池）
F：開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

（1）在實(shí)驗(yàn)時(shí)小明同學(xué)采用了如下圖所示的實(shí)物電路，則具體實(shí)驗(yàn)操作前該電路需改進(jìn)的地方有電流表應(yīng)采用外接法；電流表量程太大；滑片應(yīng)置于左側(cè)．
（2）在改正電路需改進(jìn)之處后，小明同學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，都不能使小燈泡兩端電壓達(dá)到2.5V額定電壓，而是只能勉強(qiáng)達(dá)到1.80V，于是他猜想是否干電池太舊，總電動(dòng)勢(shì)只能達(dá)到1.8V，為了驗(yàn)證自己的猜想，他用以上器材進(jìn)行了測(cè)該電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，電路圖如右圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
U（V）2.372.302.182.101.901.601.30
I（A）0.110.140.180.210.290.420.56
Ⅰ．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出U-I圖線，由圖線可得E=2.61V，電源內(nèi)阻為r=2.6Ω
Ⅱ．描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中電壓只能達(dá)到1.8V的原因是否如小杰所猜測(cè)？由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得小燈泡兩端電壓為1.8V時(shí)電流為0.19A，試通過(guò)分析說(shuō)明只能達(dá)到1.80V的原因．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．下列對(duì)物理現(xiàn)象的解釋正確的是（　�。�
A．用熱針尖接觸金屬表面的石蠟，熔解區(qū)域呈圓形，這是晶體各向異性的表現(xiàn)
B．載人飛船繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)容器內(nèi)的水呈球形，這是因?yàn)橐后w表面具有收縮性的表現(xiàn)
C．在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸分子的直徑等于油酸酒精溶液的體積除以相應(yīng)油酸膜的面積
D．運(yùn)動(dòng)小球在粗糙水平面做減速運(yùn)動(dòng)停下后，不能自發(fā)地“內(nèi)能減小，動(dòng)能增加，而加速”，是因?yàn)檫@違反了熱力學(xué)第二定律
E．氣球的吹氣口套在礦泉水的瓶口，氣球放在瓶?jī)?nèi)，很難把氣球吹大，這一現(xiàn)象可以用玻意耳定律解釋

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家．如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的（　　）
A．線速度大于地球的線速度
B．向心力由太陽(yáng)的引力提供
C．向心加速度小于于地球的向心加速度
D．向心加速度大于地球的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反
B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度
C．5秒末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
D．OA段的加速度與速度方向相同而B(niǎo)C段的加速度與速度方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．某探究實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，該小組同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)．
（1）首先采用如圖甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落，將觀察到兩球同時(shí)（選填“同時(shí)”或“不同時(shí)”）落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說(shuō)明A．（選填所述選項(xiàng)前的字母）
A．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)
B．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．能同時(shí)說(shuō)明上述選項(xiàng)A、B所述的規(guī)律
（2）然后采用如圖乙所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等．現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時(shí)以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球?qū)⒛軗糁蠶球（選填“能”或“不能”）．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說(shuō)明B．（選填所述選項(xiàng)前的字母）
A．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)
B．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．不能說(shuō)明上述選項(xiàng)A、B所描述規(guī)律中的任何一條．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（　�。�
A．速度可以不變，加速度也可以不變
B．速度一定在不斷地改變，加速度可以不變
C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變
D．速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．某一金屬細(xì)導(dǎo)線的橫截面積為S、電阻率為ρ，將此細(xì)導(dǎo)線彎曲成半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)，細(xì)導(dǎo)線的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓環(huán)的半徑r．將此導(dǎo)體圓環(huán)水平地固定，在導(dǎo)體圓環(huán)的內(nèi)部存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k＞0且為常量）．該變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，該渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時(shí)針?lè)较虻耐膱A（從上向下看），圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合，如圖乙所示．該渦旋電場(chǎng)會(huì)趨使上述金屬圓環(huán)內(nèi)的自由電子定向移動(dòng)，形成電流．在半徑為r的圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E渦處處相等，并且可以用E渦=$\frac{ε}{2πr}$計(jì)算，其中ε為由于磁場(chǎng)變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)．渦旋電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同．
經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞．假設(shè)電子與金屬離子碰撞后其定向運(yùn)動(dòng)的速度立刻減為零，之后再次被渦旋電場(chǎng)加速，再次碰撞減速為零，…，依此類(lèi)推；所有電子與金屬離子碰撞的時(shí)間間隔都為τ，電子的質(zhì)量為m、電荷量為-e．忽略電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)、電子減速過(guò)程中的電磁輻射以及電子熱運(yùn)動(dòng)的影響，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．
（1）根據(jù)焦耳定律求在τ時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱的大��；
（2）求單個(gè)電子在與金屬離子碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能；
（3）設(shè)金屬細(xì)導(dǎo)線單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，在題干中的情景和模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)金屬細(xì)導(dǎo)線的電阻率ρ的表達(dá)式（結(jié)果用n、e、τ、m表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．以角速度ω，半徑為R作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在△t時(shí)間內(nèi)位移的大小是（　　）
A．ωR△tB．$\frac{ωR（△t）^{2}}{2}$C．Rsin（ω•△t）D．2R•sin（$\frac{1}{2}$ω•△t）

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