Question

19．如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．若不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身消耗，且傳送帶足夠長(zhǎng)，則將物體傳送的過(guò)程中（　　）

• A． 摩擦力對(duì)物體做的功為-4 J
• B． 摩擦力對(duì)物體做的功為4 J
• C． 產(chǎn)生的內(nèi)能為4J
• D． 電動(dòng)機(jī)做的功為8 J

Answer 1

分析 物體先在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解出勻加速的時(shí)間，由位移公式求出勻加速的位移，摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物體的位移進(jìn)行計(jì)算．根據(jù)相對(duì)位移與摩擦力的乘積求產(chǎn)生的內(nèi)能，而電動(dòng)機(jī)做的功等于產(chǎn)生的內(nèi)能和物體獲得的動(dòng)能之和．

解答 解：A、物體放上傳送帶后先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到與傳送帶速度相等，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²
根據(jù)v=at，得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1 s
物體勻加速過(guò)程的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1 m．
摩擦力對(duì)物體做正功，為：W_f=μmg•x₁=0.2×20×10×1J=4 J
物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不再受摩擦力，所以摩擦力對(duì)物體做的功為4 J，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、傳送帶在1 s內(nèi)位移為：x₂=vt=2 m．則物體與傳送帶間的相對(duì)位移大小為：△x=x₂-x₁=1 m，故系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=μmg△x=0.2×20×10×1J=4 J，故C正確．
D、電動(dòng)機(jī)做的功為：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$+4=8 J，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要對(duì)物體受力分析后，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及恒力做功公式列式求解．