Question

17．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為50cm，固定在水平面上，一端接入電動勢E=1.5V，內(nèi)電阻為r=0.2Ω的電池，金屬桿ab的電阻為R=2.8Ω，質(zhì)量為m=5×10^-2kg，與平行導(dǎo)軌垂直放置，其余電阻不計，金屬桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T，方向與水平方向成60°的勻強(qiáng)磁場中，接通電路后，金屬桿ab仍保持靜止，求；（g=10m/s²）
（1）金屬桿所受的安培力大��；
（2）此時導(dǎo)體棒對導(dǎo)軌的壓力多大；
（3）ab棒所受摩擦力多大．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力．
（2）分析導(dǎo)體棒的情況，由平衡條件求出軌道對導(dǎo)體棒的支持力，從而確定對導(dǎo)軌的壓力．

解答 解：（1）電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.5}{2.8+0.2}$=0.51A，
金屬棒受到的安培力的大�。篎=BIL=0.8×0.5×0.5=0.2N．
（2）設(shè)金屬棒所受支持力為F_N，金屬棒受力如圖所示．

在豎直方向，由平衡條件得：F_N+Fcos60°-mg=0．
代入數(shù)據(jù)解得：F_N=0.4N，
由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對軌道的壓力：F_N′F_N=0.4N，方向：豎直向下．
（3）所受摩擦力為$f=Fsin60=\frac{\sqrt{3}}{10}$N
答：（1）金屬桿所受的安培力的大小為0.2N；
   （2）此時導(dǎo)體棒對軌道的壓力為0.4N
    （3）所受摩擦力為$\frac{\sqrt{3}}{10}$N

點評 本題是通電導(dǎo)體棒在磁場中平衡問題，安培力的分析和計算是解題的關(guān)鍵