Question

18．如圖所示，左、右兩側(cè)斜面粗糙程度相同的直角三角形斜劈靜置在水平地面上，一物體恰好能在傾角為30°的右側(cè)斜面上勻速下滑，而斜劈靜止不動．則對物體分別在左、右兩側(cè)斜面上下滑的情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 地面對斜劈的摩擦力大小在兩種情況下相等
• B． 斜劈在兩種情況下一定都能靜止不動
• C． 地面對斜劈的支持力大小在兩種情況下相等
• D． 物體沿左側(cè)斜面下滑時斜劈對地面的壓力比物體沿右側(cè)斜面下滑時斜劈對地面的壓力小

Answer 1

分析 先對滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列式分析；再對滑塊和斜面體整體分析，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式分析即可．

解答 解：物體恰好能在傾角為30°的右側(cè)斜面上勻速下滑，此時滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力而平衡；
對物體和斜面體整體，受重力、地面支持力，不受摩擦力，否則不平衡，豎直方向，根據(jù)平衡條件，有：
N_右=（M+m）g…①
如果物體從左側(cè)釋放，假設斜面不動，則滑塊做勻加速直線運動，加速度平行斜面向下；再對物體和斜面體整體，受重力、地面支持力、向左的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：（M+m）g-N_左=（M+m）a_y…②
水平方向：f=（M+m）a_x…③
A、物體從右側(cè)釋放時，斜面體與地面沒有摩擦力；物體從左側(cè)釋放時，斜面體與地面間的摩擦力為（M+m）a_x；顯然不等，故A錯誤；
B、第一種情況地面如果光滑也是可以的，第二種情況與地面間有摩擦，如果摩擦力不夠大，斜面體可能滑動，故B錯誤；
C、根據(jù)①②，地面對斜劈的支持力大小在兩種情況下不相等，是第②中情況較小，故C錯誤；
D、根據(jù)①②，有：N_右=（M+m）g＞N_左=（M+m）g-（M+m）a_y
根據(jù)牛頓第三定律，物體沿左側(cè)斜面下滑時斜劈對地面的壓力比物體沿右側(cè)斜面下滑時斜劈對地面的壓力小，故D正確；
故選：D

點評 本題關鍵是采用整體法進行分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，要先確定整體的加速度方向，即整體的合力方向；如果采用隔離法分析，難度會加大．