Question

（2011?福建）如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A．運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為

  1

  2

  ν
• B．下滑位移大小為

  qR

  BL

• C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLν
• D．受到的最大安培力大小為

  B2L2ν

  R

  sinθ

Answer 1

分析：金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，法拉弟定律、能量守恒定律等研究處理．

解答：解：A、金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于

1

2

v，而是大于

1

2

ν；故A錯(cuò)誤．
    B、由電量計(jì)算公式q=

.

I

?△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，聯(lián)立得  q=

△φ

R

=

BsL

R

可得，下滑的位移大小為s=

qR

BL

，故B正確．
    C、產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時(shí)的電流I′=

BLv

R

小，故這一過程產(chǎn)生的焦耳熱小于qBLv．故C錯(cuò)誤．
    D、金屬棒ab做加速運(yùn)動(dòng)，或先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小為F=BI′L=

B2L2ν

R

．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：電磁感應(yīng)綜合題中，常常用到這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：感應(yīng)電量q=n

△Φ

R+r

，常用來求位移．但在計(jì)算題中，不能直接作為公式用，要推導(dǎo)．