Question

17．如圖所示，匝數(shù)為10的矩形線框處在磁感應(yīng)強度B=$\sqrt{2}$T的勻強磁場中，繞垂直磁場的軸以恒定角速度ω=10rad/s在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，線框電阻不計，面積為0.4m²，線框通過滑環(huán)與一理想自藕變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（16W，100Ω）和滑動變阻器，已知圖示狀況下燈泡正常發(fā)光，電流表視為理想電表，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時原副線圈的匝數(shù)比為1：10
• B． 此時電流表的示數(shù)為0.4A
• C． 若將自耦變壓器觸頭向下滑動，使副線圈匝數(shù)為原來的$\frac{1}{2}$，則電流表示數(shù)將是原來的$\frac{1}{4}$
• D． 若將滑動變阻器滑片向上移動，則電流表示數(shù)增大

Answer 1

分析 先根據(jù)公式U_m=NBSω求解輸入電壓的最大值，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解．

解答 解：A、線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為${E}_{m}^{\;}=nBSω$=$10×\sqrt{2}×0.4×10=40\sqrt{2}V$，原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=40V$，根據(jù)$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\sqrt{PR}=\sqrt{16×100}=40V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知，此時原副線圈的匝數(shù)比為1：1，故A錯誤；
B、變壓器的輸出功率為燈泡和變阻器消耗的功率之和，燈泡消耗的功率為16W，輸出功率大于16W，輸入功率大于16W，電流表的示數(shù)為${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}＞\frac{16}{40}=0.4A$，故B錯誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，副線圈匝數(shù)為原來的$\frac{1}{2}$，副線圈兩端的電壓為原來的$\frac{1}{2}$，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$為原來的$\frac{1}{4}$，輸入功率也為原來的$\frac{1}{4}$，根據(jù)${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，${U}_{1}^{\;}$不變，所以${I}_{1}^{\;}$為原來的$\frac{1}{4}$，即電流表的示數(shù)為原來的$\frac{1}{4}$，故C正確；
D、若將變阻器滑片向上移動，變阻器電阻變大，副線圈電流變小，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，且匝數(shù)比不變，所以原線圈電流變小，即電流表示數(shù)變小，故D錯誤；
故選：C

點評 該題關(guān)鍵是記住交流發(fā)電機最大電動勢表達式E_m=NBSω，同時要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．