Question

19．如圖所示，在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，質量之比m_A：m_B=3：1，將兩車用細線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧．燒斷細線后至彈簧恢復原長前的某一時刻，AB兩輛小車的（　　）

• A． 加速度大小之比a_A：a_B=1：3
• B． 速度大小之比v_A：v_B=3：1
• C． 動能之比E_KA：E_KB=3：1
• D． 動量大小之比P_A：P_B=1：1

Answer 1

分析 在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，燒斷細線后至彈簧恢復原長前的某一時刻，系統水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力（內力），故動量守恒．
根據牛頓第二定律求解加速度大小之比，根據動量守恒求解速度之比和動量大小之比．

解答 解：A、燒斷細線后至彈簧恢復原長前的某一時刻，兩輛小車受彈簧的作用力，大小相等，方向相反．根據牛頓第二定律a=$\frac{F}{m}$，得加速度大小之比a_A：a_B=1：3，故A正確；
B、系統水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力（內力），故動量守恒．系統初動量為零，根據動量守恒得動量大小之比p_A：p_B=1：1，根據動量p=mv，所以速度大小之比v_A：v_B=1：3，故B錯誤，D正確．
C、根據動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²可得，質量之比為3：1，速度之比為1：3，故動能之比E_kA：E_kB=1：3，故C錯誤；
故選：AD．

點評 本題主要考查了動量守恒的條件，知道系統所受合外力為零時，系統動量守恒，從而明確兩物體動量大小一定相等，方向相反．