精英家教網(wǎng)如圖所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的圓形勻強磁場區(qū)域中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象．磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)域的中心為O′，半徑為r．當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，加速電壓為U，磁場區(qū)域的最右端到熒光屏的距離為9r．不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用．
（1）電子飛出電場時的速度為多大？
（2）熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關(guān)．當(dāng)不加偏轉(zhuǎn)磁場時，電子束射到熒光屏中心Q點，設(shè)電子全部被熒光屏吸收，則每個電子以多大的沖量沖擊熒光屏？
（3）偏轉(zhuǎn)磁場的強弱會影響電子偏離熒光屏中心的距離．當(dāng)加偏轉(zhuǎn)磁場且磁感應(yīng)強度B=
1
r
2mU
3e
時，電子束將射到熒光屏上的P點，則PQ間距L為多少？
分析：（1）對電加速過程運用動能定理列式求解即可；
（2）根據(jù)動量定理求解沖量大小即可；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力列方程求解軌道半徑，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解速度偏轉(zhuǎn)角以及PQ間距L．
解答：解：（1）設(shè)電子射出電場時的速度為v，根據(jù)動能定理有：eU=
1
2
mv2；
解得：v=
2Ue
m
；
（2）以電子為研究對象，根據(jù)動量定理有：I=0-mv；
解得：I=
2meU
；
根據(jù)牛頓第三定律，電子對熒光屏的沖量大小為I，=I=
2meU
；
（3）電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：Bev=m
v2
R
；
精英家教網(wǎng)
電子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑R和r有以下關(guān)系：tan
α
2
=
r
R
；
同時tanα=
L
10r
；
代入 B=
1
r
2mU
3e
；
解得：L=10
3
r；
答：（1）電子飛出電場時的速度為
2Ue
m
；
（2）每個電子以
2meU
的沖量沖擊熒光屏；
（3）PQ間距L為10
3
r．
點評：電子受電場力加速，應(yīng)用動能定理；電子在磁場中，做勻速圓周運動，運用牛頓第二定律求出半徑表達式；同時運用幾何關(guān)系來確定半徑與已知長度的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

電視機的顯象管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的．在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過加速電場加速后射出，從P點進入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示．如果圓形區(qū)域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點的動能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點．已知ON=h，PO=L．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子打到熒光屏上的N點時的動能是多少？說明理由．
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑R是多少？
（3）試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式．（已知tan2θ=
2tanθ1-2tan2θ
）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)電視機顯象管實際上是一只陰極射線管，如圖所示是一陰極射線管的主要構(gòu)造示意圖，A、B是偏轉(zhuǎn)磁場，可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)．C、D是偏轉(zhuǎn)電場，可使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B和 C、D不接電壓時，電子槍發(fā)出的電子進經(jīng)加速后以速度v=1.6×107m/s沿水平直線MN垂直打到豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立坐標(biāo)系的原點．當(dāng)在A、B和C、D兩板分別接上恒定電壓后，電子在磁場中沿-X方向偏轉(zhuǎn)了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）點，已知磁場沿MN方向的寬度為0.06m，電場沿NM方向的寬度為0.08m，電場右邊界距屏寬度為0.08m，電子從磁場射出后立即進入電場，從電場的右邊界射出．（電子的質(zhì)量m=9×10-31kg，電量e=1.6×10-19C）試求：磁感應(yīng)強度和電場強度．

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科目：高中物理 來源：2008年高考預(yù)測卷(廣東卷)物理 題型：038

如圖甲所示為電視機中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象，不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，加速電場的電壓為U．偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為L的長方形ABCD區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度都是從－B0均勻變化到B0．磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，AB邊與O平行，右邊界BC與熒光屏之間的距離為s．由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應(yīng)強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用．

(1)求電子射出電場時速度的大小；

(2)為使所有的電子都能從磁場的BC邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的最大值；

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少？

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科目：高中物理 來源：惠東中學(xué)2009屆高三物理X科(磁場)月考試題人教版 題型：038

如圖A所示為電視機中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象．不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U．偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖B所示．在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度都是從－B0均勻變化到B0．磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與O平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s．由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應(yīng)強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用

(1)求電子射出電場時的速度大小

(2)為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的最大值．

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示為電視機中顯象管示意圖，電子槍中燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象。不計逸出電子的初速度和重力。已知電子質(zhì)量為m,電量為e,加加速電場的電壓為U。偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度都是從-B均勻變化到B。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S。由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應(yīng)強度不變，即為穩(wěn)定的勻強磁場，不計電子之間的相互作用。
1）求電子射出電場時的速度大小。
2）為使所有的電子都能從磁場的bc 邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的最大值。
3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？

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