Question

【題目】如圖，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.2m，導軌平面與水平面間夾角370,N、Q間連接一個電阻R=0.1Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應(yīng)強度B=0.5T，一根質(zhì)量m=0.03kg的金屬棒正在以速度v=1.2m/s的速度沿導軌勻速下滑，下滑過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好金屬棒及導軌的電阻不計，求：

(1)電阻R中電流的大��；

(2)金屬棒與導軌間的滑動摩擦因數(shù)的大小；

(3)如果從某時刻開始對金屬棒施加一個垂直于金屬棒且沿導軌平面向上的恒定拉力F=0.2N，金屬棒將繼續(xù)下滑x=0.14m后速度恰好減為0，則在金屬棒減速過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1) 1.2A (2) 0.25 (3) 1.04×10-2J

【解析】

（1）根據(jù)E=BLv可求得感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律可求得電流大��；
（2）金屬棒勻速運動時，受力平衡，分別對沿斜面和垂直斜面根據(jù)平衡條件列式，即可求得動摩擦因數(shù)；
（3）對全過程進行分析，明確能量關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系即可求得R上產(chǎn)生的熱量．

（1）感應(yīng)電動勢E=BLv=0.5×0.2×1.2=0.12V；
感應(yīng)電流；
（2）導體棒受到的安培力F安=BIL=0.5×0.2×1.2=0.12N；
金屬棒勻速下滑，根據(jù)平衡條件可知：
mgsinθ-f-F安=0
且FN-mgcosθ=0
又f=μFN
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25；
（3）從施加拉力F到金屬棒停下的過程中，由能量守恒定律得：
（F-mgsinθ+μmgcosθ）x+Q=mv2
代入數(shù)據(jù)解得：產(chǎn)生的焦耳熱：Q=1.04×10-2J．