A. | $\frac{3π{G}_{2}}{G({G}_{2}-{G}_{1}){T}^{2}}$ | B. | $\frac{3π({G}_{2}-{G}_{1})}{GG{{\;}_{2}T}^{2}}$ | ||
C. | $\frac{3π{G}_{2}}{GG{{\;}_{1}T}^{2}}$ | D. | $\frac{3π{G}_{1}}{G{G}_{2}{T}^{2}}$ |
分析 在兩極萬有引力等于重力,在赤道,萬有引力的一個(gè)分力等于重力,另一個(gè)分力提供向心力,根據(jù)該規(guī)律求出星球的質(zhì)量,從而求出星球的密度.
解答 解:設(shè)星球質(zhì)量為M,半徑為R
赤道上萬有引力分解為重力和向心力,有:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}={G}_{1}^{\;}+m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$…①
在兩極萬有引力等于重力,有:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}={G}_{2}^{\;}$…②
得:$M=\frac{{G}_{2}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gm}$
$M=ρ\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$
解得:$ρ=\frac{3{G}_{2}^{\;}}{Gm4πR}$…③
由①②d得:${G}_{2}^{\;}-{G}_{1}^{\;}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
解得:$m=\frac{({G}_{2}^{\;}-{G}_{1}^{\;}){T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}R}$④
將④代入③得:$ρ=\frac{3π{G}_{2}^{\;}}{G({G}_{2}^{\;}-{G}_{1}^{\;}){T}_{\;}^{2}}$,故A正確,BCD錯(cuò)誤;
故選:A
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在地球的赤道和兩極,重力與萬有引力大小的關(guān)系,并能靈活運(yùn)用.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t=0.75s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn) | |
B. | x=0.4m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向 | |
C. | t=2s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4cm | |
D. | 0到2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為20cm | |
E. | M點(diǎn)振動(dòng)后的振幅是4cm |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | d 隨 U 變化,d 隨 U′變化 | B. | d 隨 U 變化,d 與 U′無關(guān) | ||
C. | d 與 U 無關(guān),d 與 U′無關(guān) | D. | d 與 U 無關(guān),d 隨 U′變化 |
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