8.在Oxy平面內(nèi)的OPMN區(qū)域內(nèi),存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E,方向分別向左和豎直向上的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形.兩電場之間存在一段寬為L的真空區(qū)域.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,不計(jì)電子重力.求:
(1)該區(qū)域OP邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的速度大。
(2)若在Ⅰ區(qū)域坐標(biāo)為($\frac{L}{2}$,$\frac{L}{2}$)的Q點(diǎn)由靜止釋放電子,求電子離開Ⅱ區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)及電子射出電場時(shí)速度的大小、方向.

分析 (1)電子在電場I區(qū)域做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理求加獲得的速度.電子在兩個(gè)電場區(qū)域之間做勻速運(yùn)動(dòng),電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的速度等于在Ⅰ區(qū)域加速獲得的速度.
(2)根根據(jù)電子在電場I中做勻加速運(yùn)動(dòng),在兩電場間做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動(dòng),離開電場II做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解電子離開OABC區(qū)域的位置坐標(biāo)和速度.

解答 解:(1)電子在電場I區(qū)域做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理得:
eEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
得電子離開電場I時(shí)的速度:v=$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$
電子在兩個(gè)電場區(qū)域之間做勻速運(yùn)動(dòng),所以電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的速度等于v,為$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$.
(2)電子在電場I中加速過程,由動(dòng)能定理得:eE•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…②
電子在電場Ⅱ中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),滿足:L=v0t…③
豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有:y=$\frac{1}{2}$at2…
加速度為:a=$\frac{eE}{m}$…⑤
由②③④⑤可解得電子在電場II區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)的位移為:y=$\frac{L}{2}$
所以電子離開Ⅱ區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)為(3L,$\frac{L}{2}$).
設(shè)電子離開電場Ⅱ的速度大小為v′,由動(dòng)能定理得:
  eE•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv′2-$\frac{1}{2}$mv02…
解得:v′=$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$
設(shè)電子射出電場時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為 α,則
   tanα=$\frac{at}{{v}_{0}}$…⑦
聯(lián)立②③⑤得 tanα=1,得 α=45°
答:(1)該區(qū)域OP邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,電子進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的速度大小是$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$;
(2)若在Ⅰ區(qū)域坐標(biāo)為($\frac{L}{2}$,$\frac{L}{2}$)的Q點(diǎn)由靜止釋放電子,電子離開Ⅱ區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)是(3L,$\frac{L}{2}$),電子射出電場時(shí)速度的大小是$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$、方向與水平方向成45°斜向右下方.

點(diǎn)評(píng) 分析電子在電場中的受力特點(diǎn),根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征確定電子的運(yùn)動(dòng)情況,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.下列說法不正確的是( 。
A.物體單位時(shí)間內(nèi)速度改變量大,其加速度一定大
B.物體只要有加速度,速度一定就增大
C.物體的加速度大,速度的變化一定快
D.物體的速度變化率大,加速度一定大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.某宇航員登上一自轉(zhuǎn)周期為T的星球后,進(jìn)行了以下操作,他在該星球的赤道上用一彈簧秤測得一物體的重力大小為G1;在該星球的兩極處測得該物體的重力大小為G2.已知引力常量為G,則星球的密度為(  )
A.$\frac{3π{G}_{2}}{G({G}_{2}-{G}_{1}){T}^{2}}$B.$\frac{3π({G}_{2}-{G}_{1})}{GG{{\;}_{2}T}^{2}}$
C.$\frac{3π{G}_{2}}{GG{{\;}_{1}T}^{2}}$D.$\frac{3π{G}_{1}}{G{G}_{2}{T}^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示,在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場,MN為兩區(qū)域的分界線,一帶電粒子沿著弧線apd由區(qū)域Ⅰ運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ.已知ap段的弧長大于pb段的弧長,帶電粒子僅受到磁場力的作用.下列說法正確的是( 。
A.區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反
B.粒子在區(qū)域Ⅱ中的速率小于在區(qū)域Ⅰ中的速率
C.區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)速小于Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度
D.粒子在ap段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于在pb段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場;在xOy直角坐標(biāo)系平面內(nèi),第一象限有沿y軸負(fù)方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,第四象限有垂直坐標(biāo)軸向外的半圓形勻強(qiáng)磁場ODC.一質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度v0沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng),從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限,經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場磁場.已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45°角,且A為半圓形磁場的圓心.求:
(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需要的時(shí)間t;
(3)試討論離子不從半圓形勻強(qiáng)磁場的圓弧ODC射出的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,在正方形空腔內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,不計(jì)重力的帶電粒子甲、乙從a孔垂直磁場方向平行于ab邊射入磁場,甲從c孔射出,乙從d孔射出,下列說法正確的是( 。
A.若甲、乙為同種帶電粒子,速率之比為1:1
B.若甲、乙為同種帶電粒子,角速度之比為1:1
C.若甲、乙為同種帶電粒子,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:1
D.甲、乙為不同種帶電粒子但速率相同,它們的比荷為2:1

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.如圖所示,水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場,有-$\frac{1}{4}$圓弧形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場中.圓心與管口在同一水平線上,管的半徑為R,下端管口切線水平,離水平地面的距離為h,有一質(zhì)量為m的帶正電(+q)小球從管的上端口A由靜止釋放,小球與管間摩擦不計(jì),小球從下端管口飛出時(shí),對(duì)管壁壓力為4mg,求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大小;
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng);
(3)若R=0.3m,h=5.0m,小球著地點(diǎn)與管的下端口B的水平距離.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.如圖甲所示,兩平行金屬板的板長l=0.20m,板間距d=6.0×10-2m,在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其邊界為MN,與金屬板垂直.金屬板的下極板接地,上極板的電壓u隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T.現(xiàn)有帶正電的粒子以v0=5.0×105m/s的速度沿兩板間的中線OO?連續(xù)進(jìn)入電場,經(jīng)電場后射入磁場.已知帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$=108C/kg,粒子的重力忽略不計(jì),假設(shè)在粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變,不計(jì)粒子間的作用(計(jì)算中取tan15°=$\frac{4}{15}$).
(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子,經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離;
(2)求t=0.30s時(shí)刻進(jìn)入的粒子,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)試證明:在以上裝置不變時(shí),以v0射入電場比荷相同的帶電粒子,經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離都相等.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,電路中R1、R2均為可變電阻,電源內(nèi)阻不能忽略,平行板電容器C的極板水平放置,閉合電鍵S,電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí),帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng),如果僅改變下列某一個(gè)條件,能使油滴向上運(yùn)動(dòng)的是( 。
A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值
C.增大兩板間的距離D.增大電容器的極板面積

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