Question

20．從斜面上某一位置，每隔0.1s無初速度釋放一顆相同的小球，連續(xù)放下幾顆后，某時刻對在斜面上滾動的小球拍攝下照片，如圖所示，測得：AB=15cm，BC=20cm．試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時刻B球的速度v_B；
（3）D與C的距離；
（4）A球上方正在滾動的球的個數(shù)．

Answer 1

分析 勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，結(jié)合該推論求出小球的加速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B球的速度，結(jié)合速度時間公式求出B球運動的時間，判斷出上面還有幾個小球．

解答 解：（1）每個球的運動都是重復(fù)的，故對所拍的照片的球可認為是一個球在不同時刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.20-0.15}{0.01}$=5m/s²．
（2）B球速度等于A、C球圖示時刻位置間運動過程的平均速度，故：
v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.35}{0.2}$m/s=1.75 m/s．
（3）由于△x=BC-AB=CD-BC
故CD=25cm
（4）v_B=at
解得：t=0.35s
則A運動了0.25s，故A上還有兩個小球．
答：（1）各球的加速度的大小為5m/s²；
（2）拍片時，B球的速度是1.75m/s；
（3）D與C的距離為25cm；
（4）上面還有兩個小球．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．