Question

12．如圖，電路中8個電阻r相同，r=1歐姆，另3個電阻阻值均為R=4歐，還有一個電阻阻值R₀=2歐，將a、b與電源相連，電路中總電流為2A，則電路消耗的總功率為P，其中R₀上消耗的功率為P₀，則（　�。�

• A． P=24W
• B． P=16W
• C． P₀=$\frac{1}{4}$W
• D． P₀=$\frac{1}{8}$W

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律得到R₀的電流與總電流的關系，求出總電阻與R₀的關系，再求解．

解答 解：2r與R₀串聯(lián)的總電阻為4Ω，再與R并聯(lián)的電阻為2Ω，等于R₀，依此類推，ab間的總電阻為 R_總=2r+R₀=4Ω=2R₀=4Ω
根據(jù)P=I²R知電路消耗的總功率為 P=${I}_{總}^{2}{R}_{總}$=2²×4W=16W
R₀的電流與總電流的關系為 $\frac{{I}_{0}}{{I}_{總}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$
則得 I₀=$\frac{1}{8}$I_總=$\frac{1}{8}×2$A=$\frac{1}{4}A$
R₀上消耗的功率為 P₀=${I}_{0}^{2}{R}_{0}$=$\frac{1}{{4}^{2}}×2$W=$\frac{1}{8}$W
故選：BD．

點評 本題的關鍵是運用歸納法分析規(guī)律，求出電路的總電阻，再由功率公式P=I²R解答．