Question

14．一名觀察者站在站臺(tái)邊，火車進(jìn)站從他身邊經(jīng)過，火車共20節(jié)車廂，當(dāng)?shù)?0節(jié)車廂完全經(jīng)過他身邊時(shí)，火車剛好停下．設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，則第7節(jié)和第8節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． （$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• C． （2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，采取逆向思維，求出第7節(jié)和第8節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值．

解答 解：因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，采取逆向思維，第7節(jié)和第8節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值為（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，這樣可以更快速地求解問題．