Question

13．甲、乙兩同學用不同的裝置測滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)．

（1）甲同學所用裝置如圖甲所示，將一弧形斜面固定在桌邊，斜面的底端與桌邊平滑連接，滑塊由斜面上滑下通過光電門，滑塊上的擋光片通過光電門時與光電門相連的數(shù)字毫秒計會記錄下通過的時間，用刻度尺測出滑塊通過光電門后在桌面上滑行的距離L．再用游標卡尺測得擋光片的寬度為d．
①若擋光片通過光電門的時間為t，用測得的d、t、L和重力加速度g表示物塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{vjsueu5^{2}}{2L{t}^{2}}$．
②若要減小實驗的誤差，滑塊從斜面上開始下滑的位置應適當放高（填“高”或“低”）些．
（2）乙同學采用圖乙所示裝置測滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，已知交流電的頻率為f．若某次實驗所用鉤碼的總質(zhì)量為m，測得滑塊在鉤碼的帶動下做加速運動打出的紙帶如圖丙所示．測得計數(shù)點B、C、D、E四點到A點的距離如圖所示，相鄰兩計數(shù)點間還有四點未標出．
①滑塊做加速運動的加速度a=$\frac{{f}^{2}（bgxeo1h_{4}-22s7zcvs_{2}）}{100}$．
②要測出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)還需要測量滑塊的質(zhì)量．
③若②中測得的物理量用x表示，則根據(jù)已知量和測得的量，求得物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（iz7ratm_{4}-2iyydwec_{2}）}{100g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑塊通過光電門的時間求得速度，利用動能定理求得摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)平均速度等于中時刻的瞬時速度，再利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度，最后由頻率的變化，導致周期的變化，從而進行誤差分析；根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理；根據(jù)牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數(shù)的表達式．

解答 解：（1）①通過光電門的速度v=$\fracg0amyxr{t}$
根據(jù)動能定理可得$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得μ=$\frac{ebcddum^{2}}{2L{t}^{2}}$
②在實驗中用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，存在一定的誤差，該誤差無法避免，屬于系統(tǒng)誤差，小滑塊釋放的高度要適當高一些，通過光電門的時間變短，可以減小系統(tǒng)誤差．
（2）①時間間隔為T=$\frac{5}{f}$
由△x=at²得：a=$\frac{vxisujc_{4}-2bchrue8_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{{f}^{2}（bmxer1o_{4}-27yma1ud_{2}）}{100}$
②以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：
mg-f=（m₂+m）a，滑動摩擦力：f=μm₂g，
解得：μ=$\frac{mg-（{m}_{2}+m）a}{{m}_{2}g}$，要測動摩擦因數(shù)μ，
需要測出：滑塊的質(zhì)量，
③根據(jù)牛頓第二定律可知mg-μxg=（m+x）a
解得μ=$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（z0ikhat_{4}-2sftde89_{2}）}{100g}$
故答案為：（1）①$\frac{s2eckm7^{2}}{2L{t}^{2}}$；②高；（2）①$\frac{{f}^{2}（u6l632z_{4}-2xnmwsck_{2}）}{100}$；②滑塊質(zhì)量；③$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（yqralri_{4}-202lryij_{2}）}{100g}$

點評 本實驗結(jié)合牛頓第二定律考查了滑動摩擦因數(shù)的測定，解決問題的突破點是數(shù)學知識的應用，本題是考查數(shù)學知識在物理中應用的典型題目．