Question

3．如圖所示，點(diǎn)電荷A的電荷量為Q，點(diǎn)電荷B的電荷量為q，相距為r．已知靜電力常量為k，求：
（1）電荷A與B之間的庫侖力大��；
（2）電荷A、B在它們連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度；
（3）移去電荷B后，電荷A在原來電荷B所在處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律求電荷間的庫侖力大小．
（2）依據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出兩個電荷A與B在它們的連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)，然后由矢量合成的方法即可求出中點(diǎn)的合場強(qiáng)．
（3）某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由電場本身決定的，所以移去電荷B后，電荷A在原電荷B所在處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小不變．

解答 解：（1）由庫侖定律得：
電荷A與B之間的庫侖力大小    F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
（2）電荷A在它們連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向水平向右，大小為 E_A=k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$
電荷B在它們連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向水平向右，大小為  E_B=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$
則電荷A、B在它們連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小 E=E_A+E_B
聯(lián)立解得 E=$\frac{4k（Q+q）}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
（3）某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由電場本身決定的，所以移去電荷B后，電荷A在原電荷B所在處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：
（1）電荷A與B之間的庫侖力大小是k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$；
（2）電荷A、B在它們連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是$\frac{4k（Q+q）}{{r}^{2}}$，方向水平向右；
（3）移去電荷B后，電荷A在原來電荷B所在處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握庫侖定律和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知道空間任意一點(diǎn)的場強(qiáng)是各個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的疊加，運(yùn)用矢量合成法則求合場強(qiáng)．