Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.500T，MN是磁場的左邊界。在磁場中的A點有一靜止鐳核()，A距MN的距離OA=1.00m.D為放置在MN邊緣的粒子接收器，OD=1.00m. 發(fā)生放射性衰變，放出某種粒子x后變?yōu)橐浑?/span>()，接收器D接收到了沿垂直于MN方向射來的粒子x，已知衰變過程釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為兩新核的動能。

(1)寫出上述過程中的衰變方程(衰變方程必須寫出x的具體符號).

(2)求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕?/span>x粒子時釋放的能量.(保留三位有效數(shù)字,電子電荷量e=1.60×10-19C，1u可近似取1.66×10-19kg,)

Answer 1

【答案】(1) （2）2.04×1012J

【解析】

(1)鐳核衰變方程為：

(2)根據(jù)題意可知，α粒子在磁場中做圓運動的半徑R=1.00m，設(shè)α粒子的速度為v，帶電量為q，質(zhì)量為m，

則有：解得,α粒子的速度v=

設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v，

鐳核衰變滿足動量守恒,mv-Mv=0

有、質(zhì)量分別為222u、4u，則

222u×v=4u×v

得的速度v=v

因此α粒子的動能：E1=mv2

氡核的動能：E2=Mv2

因此鐳核衰變時釋放的能量：△E=E1+E2=2.04×1012J，