如圖所示，豎直直角坐標(biāo)系，第一象限有水平向左的勻強(qiáng)電場E1，第四象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且直線Y=—L下方處有豎直向下的勻強(qiáng)電場E2.質(zhì)量為m的小球自A(0，L/2)處以v0的初速度水平拋出，小球到達(dá)B(L,0)處是速度方向恰好與x軸垂直．在B處有一內(nèi)表面粗糙的圓筒，筒內(nèi)壁與小球間的動摩擦因數(shù)為μ，筒直徑略大于小球直徑，筒長為L，豎直放置．已      

知小球在離開筒以前就已經(jīng)勻速，且離開筒后做勻速圓周運動，恰在D(0，-2L)處水平進(jìn)入第三象限．求：

（1）E1∶E2是多少？

（2）在圓筒內(nèi)摩擦力做功是多少？

解：（1）（8分）在第一象限，水平方向小球做勻減速運動，

加速度大小為：a＝                （1分）

由運動學(xué)公式，有：L＝at2                  （1分）

豎直方向做自由落體運動，有：＝gt2     （1分）

由①②得，a＝2g               （1分）

由牛頓第二定律可知，qE1＝2mg    （1分）

小球在第四象限的電磁場中做勻速圓周運動，應(yīng)有電場力與重力平衡，即：

qE2＝mg         （2分）

故：E1∶E2＝2∶1.     （1分）

（2）（11分）設(shè)小球進(jìn)入圓筒時的速度為v1，在第一象限，由運動規(guī)律有：

豎直方向：＝t      （1分）      水平方向：L＝t     （1分）

解得：v1＝    （1分）

小球在圓筒中做加速度減小的加速運動，當(dāng)重力與摩擦力相等時，開始做勻速運動，設(shè)此速度為v2，由平衡條件，有：mg＝μBqv2      （1分） 解得：v2＝      （1分）

在第四象限的電磁場中做勻速圓周運動時，

洛倫茲力提供向心力，有：Bqv2＝m （2分）      解得，v2＝   （1分）

從小球進(jìn)入圓筒到離開圓筒，由動能定理，有： mgL+Wf＝mv－mv  （2分）

解之得：Wf＝－[mgL(1－)＋mv]   （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P（l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動．當(dāng)微粒到達(dá)點Q（0，-l）的瞬間，突然將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)90°，同時加上一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=
2m
q
g
l
，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大．已知重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小
（2）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件？
（3）求微粒從P點開始運動到第二次經(jīng)過y軸所需要的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著場強(qiáng)為E=
2
8
×10-2 N/C的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；在第Ⅱ象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=5.0×10-9 T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m=1.6×10-27 kg、電荷量為q=+3.2×10-12 C的帶電粒子（不計粒子重力），從坐標(biāo)點M（-4，
2
）處，以
2
×106 m/s的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域和勻強(qiáng)電場區(qū)域．
（1）求帶電粒子在磁場中的運動半徑．
（2）在圖中畫出粒子從直線x=-4到x=4之間的運動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與y軸和直線x=4的交點坐標(biāo)（不要求寫出解答過程）．
（3）求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?廣東模擬）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著強(qiáng)場E=
2
8
×106N/C的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；第Ⅱ象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感受應(yīng)強(qiáng)度均為B=5.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量m=1.6×10-27kg、電荷量為q=+3.2×10-19C的帶電粒子（不計粒子重力），從坐標(biāo)點M(-4，
2
)處，以
2
×107m/s的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域和勻強(qiáng)電場區(qū)域．
（1）求帶電粒子在磁場中的運動半徑；
（2）求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間；
（3）在圖中畫出粒子從直線x=-4到x=4之間的運動軌跡，并求出軌跡與y軸和直線x=4交點的縱坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州三模）相距為L=0.20m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m=1.0kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為R=1.0Ω．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動．測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖所示．g=10m/s2，求：

（1）桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)μ；
（2）桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動達(dá)到最大速度所需的時間t0；
（3）畫出桿cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化a-t圖象，要求標(biāo)明坐標(biāo)值（不要求寫出推導(dǎo)過程）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P（
3
3
l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動．當(dāng)微粒到達(dá)點Q（0，-l）的瞬間，撤去電場，同時加上一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=
m
q
=
3g
2l
，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大．已知重大加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小；
（2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件？

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