Question

1．某同學(xué)利用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題．

（1）要使該實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，下述注意點(diǎn)正確的是C
A．在海拔較低的地方進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有利于減小誤差
B．測物體下落高度時(shí)保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確
C．使重物的質(zhì)量越大越好，但懸掛時(shí)不能拉斷紙帶
D．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好
（2）為了測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案．以下方案中只有一種最合理，最合理的是D
A．用刻度尺測出物體下落高度h，并測出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v
（3）在實(shí)驗(yàn)中，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于7.62 J，動能的增加量等于7.57 J．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出瞬時(shí)速度的大小，運(yùn)用刻度尺測量出重物下降的高度．不能根據(jù)v=gt、v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）A、驗(yàn)證機(jī)械能守恒，與在海拔較高、還是較低的地方進(jìn)行實(shí)驗(yàn)無關(guān)，故A錯誤．
B、測物體下落高度時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)后紙帶上點(diǎn)跡間的距離進(jìn)行測量，故B錯誤．
C、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇質(zhì)量大一些的，但懸掛時(shí)不能拉斷紙帶，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，紙帶不是越短越好，故D錯誤．
故選：C．
（2）A、重物的瞬時(shí)速度不能通過v=gt，$v=\sqrt{2gh}$進(jìn)行求解，否則默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故A、B錯誤．
C、紙帶上瞬時(shí)速度通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解，下降的高度可以通過刻度尺測量，不能根據(jù)h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$測量，否則默認(rèn)了機(jī)械能守恒，故C錯誤，D正確．
故選：D．
（3）重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.89m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$≈7.57J．
故答案為：（1）C；（2）D；（3）7.62，7.57．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量，會根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動能的增加量．