Question

4．如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為100kW，用總電阻為10Ω的輸電線向遠處送電．為提高輸電效率，發(fā)電站安裝一變壓比為1：20的升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用（兩個變壓器均為理想變壓器）．對整個送電過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 輸電線上的電流為200A
• B． 降壓變壓器的輸入電壓為10kV
• C． 降壓變壓器的變壓比為11：495
• D． 輸電線上損失功率為輸電功率的1%

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上損耗的功率，結(jié)合${P}_{損}={I}^{2}R$求出輸電線上的電流；根據(jù)輸出功率和輸出電壓得出升壓變壓器原線圈的電流，從而得出升壓變壓器的匝數(shù)之比．結(jié)合輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓．

解答 解：A、根據(jù)：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，輸電線上的電壓：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{20}{1}×500=10000$V，根據(jù)P=UI，輸電線上的電流為：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100×1{0}^{3}}{10000}$=10A．故A錯誤；
B、輸電線損失的電壓：U_損=I₂R=10×10=100V，所以降壓變壓器的輸入電壓為U₃=U₂-U_損=10kV-100V=9900V．故B錯誤．
C、降壓變壓器的輸入電壓為：9900V輸出為220V．所以降壓變壓器的變壓比為：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9900}{220}=\frac{495}{11}$故C錯誤；
D、輸電線上損失功率為：${P}_{損}={I}_{2}^{2}R=1{0}^{2}×10=1000$W，輸電線上損失功率為輸電功率的：$\frac{{P}_{損}}{P}$×100%=$\frac{1000}{100×1{0}^{3}}$×100%=1%．故D正確
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、變壓器原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系；2、知道升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓之間的關(guān)系．