Question

17．如圖甲所示，物體A、B的質量分別是4kg和8kg，由輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側與豎直墻壁相接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰度立即與A具有相同的速度一起向左運動，物塊C的速度一時間圖象如圖乙所示，求：
①物塊C的質量．
②彈簧壓縮具有的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）A、C碰撞過程遵守動量守恒，即可列式求出C的質量．
（2）C與A碰撞后，C、A向左運動，彈簧被壓縮，當A、C速度變?yōu)?時，彈簧被壓縮量最大，此時A、C的動能全轉化為彈簧的彈性勢能．

解答 解：①由圖象可知，物體C以速度v₀=6m/s與A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，
A、C相互作用時間最短，水平方向動量守恒，規(guī)定C的初速度方向為正方向，有：m_Cv₀=（m_C+m_A）v，
解得：${m}_{C}=\frac{{m}_{A}v}{{v}_{0}-v}=\frac{4×2}{6-2}kg=2kg$．
②物塊C和A一起運動，壓縮彈簧，它們的動能完全轉化為彈性勢能時彈性勢能最大，
則有：${E}_{p}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{C}）{v}^{2}=\frac{1}{2}×（4+2）×4$J=12J．
答：①物塊C的質量為2kg．
②彈簧壓縮具有的最大彈性勢能為12J．

點評 本題一要由速度圖象讀出物體的運動情況，明確碰撞前后A、C的速度，二要會根據(jù)動量守恒定律求解C的質量，結合能量守恒求出彈性勢能的最大值．