Question

（14分）表演“頂桿”雜技時，一個人站在地上（稱為“底人”）肩上扛一長L=6m，質量m₁=15kg的豎直竹竿，一質量m₂=45kg的演員（可當質點處理）在竿頂從靜止開始先勻加速下滑、再勻減速下滑，加速下滑的時間為t₁=2s，減速下滑的時間為t₂=1s，演員恰從桿頂滑至桿底部（g=10m/s²）。求：
（1）演員下滑過程中的最大速度v_m？
（2）演員在減速下滑過程中“底”人對竹竿的支持力F？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）演員下滑到加速結束時即加速度為0時速度最大，
根據勻變速直線運動，勻加速階段，勻減速階段
則：  
（2）減速下滑的加速度為a，    （2分）
       （ 1）分
減速階段對演員有：   （2分）
得f=m₂（g+a）=630N   （1分）
演員受摩擦力向上，竹竿受摩擦力向下
根據平衡條件“底人”對竹竿支持力為F
    （2分）
   （1分）