Question

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，滑過(guò)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，斜面AP與平臺(tái)PB通過(guò)一小段圓弧連接，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示(圖中所標(biāo)的長(zhǎng)度都是已知量)，已知斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，求：

（1）滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】本題考查動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)，由A到B時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理可求出B點(diǎn)速度，滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)后落在臺(tái)階上做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度大時(shí)落在水平面上，速度小一些落在第一個(gè)臺(tái)階上，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律求解此題

（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為，滑雪者從A到B滑行過(guò)程，由動(dòng)能定理         3分

                                   2分

解得離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度                       2分

（2）設(shè)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)后落在臺(tái)階上

                                         1分

解得         　                            1分

此時(shí)必須滿(mǎn)足即 且H－ｈ－μＬ＞０

即h+μＬ＜H≤2h+μＬ                               2分

當(dāng)時(shí)，滑雪者直接落到地面上                         1分

　　                          1分

解得                                1分