Question

一個小球從靜止開始從O點沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=18m，BC=30m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，求：
（1）小球沿斜面下滑時的加速度大�。�
（2）小球通過A、B、C三點時的速度大小分別是多少？
（3）OA兩點之間的距離為多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)△x=aT²，可得
（2）根據(jù)，可得
根據(jù)v_t=v₀+at，可得v_C=v_B+at=12+3×2m/s=18m/s
根據(jù)v_t=v₀+at，可得v_B=v_A+at?v_A=v_B-at=12-3×2m/s=6m/s
小球通過A、B、C三點時的速度分別是v_A=6m/s，v_B=12m/s，v_C=18m/s
（3）根據(jù)v_t²-v₀²=2ax 則v_A²-0=2ax
?（6m/s）²-0=2×3m/s²×x_OA
x_OA=6m．
故OA兩點的距離為6m．
分析：（1）在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²求出小球沿斜面下滑的加速度．
（2）在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該推論求出B點的速度，再根據(jù)速度時間公式求出A、C兩點的速度．
（3）根據(jù)速度位移公式，求出OA兩點之間的距離．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動中，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，以及在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．