Question

5．2012年10月15日，奧地利著名極限運動員鮑姆加特納從距地面高度約3.9萬米的高空跳下，并成功著陸．假設他沿豎直方向下落，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)運動員及其裝備機械能守恒
• B． t₁～t₂時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)
• C． t₁～t₂時間內(nèi)運動員的平均速度v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₂～t₄時間內(nèi)重力對運動員所做的功等于他克服阻力所做的功

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率等于加速度，根據(jù)斜率分析加速度大小如何變化，判斷運動員的運動情況．將運動員的運動與勻變速運動進行比較，分析其平均速度．根據(jù)功能關系分析重力做功與克服阻力做功的關系．

解答 解：A、0-t₁內(nèi)圖線的斜率在減小，說明運動員做加速度逐漸減小的加速運動，加速度方向向下，所以運動員及其裝備一定受到阻力作用，機械能不守恒，故A錯誤；
B、t₁～t₂時間內(nèi)由于圖象的斜率在減小，斜率為負值，說明加速度方向向上，根據(jù)牛頓運動定律得知運動員處于超重狀態(tài)，故B正確；
C、t₁～t₂時間內(nèi)，若運動員做勻減速運動，平均速度等于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$，而根據(jù)“面積”表示位移得知，此過程的位移小于勻減速運動的位移，所以此過程的平均速度$\overline v＜\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C錯誤；
D、t₂～t₄時間內(nèi)重力做正功，阻力做負功，由于動能減小，根據(jù)動能定理得知，外力對運動員做的總功為負值，說明重力對運動員所做的功小于他克服阻力所做的功，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查理解速度問題的能力．關鍵根據(jù)圖線的斜率等于加速度，來分析運動員的運動情況．