Question

20．如圖，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側放置一個電荷量為+Q的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離為2r，下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬球的右側感應出正電荷
• B． 金屬球左側的電勢比右側電勢高
• C． 金屬球上的感應電荷在球心處激發(fā)的電場強度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$
• D． 點電荷受到的庫侖力大小為k$\frac{{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$

Answer 1

分析 金屬球在點電荷附近，出現(xiàn)靜電感應現(xiàn)象，導致電荷重新分布，整個導體是一個等勢體．在金屬球內部出現(xiàn)感應電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，只有疊加后電場為零時，電荷才不會移動．由于靜電平衡，0點的合場強為零，即電荷Q和球面上感應電荷在球心O處產生的場強大小相等，方向相反，最后依據(jù)真空中點電荷間的庫侖定律才適用．

解答 解：A、由于靜電感應，金屬球的右側帶負電，故A錯誤．
B、靜電平衡的導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面，所以金屬球左、右兩側表面的電勢相等，故B錯誤．
C、感應電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場場強與點電荷在球心處產生的電場強度大小，方向相反，即為E=k$\frac{Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$，方向向右．故C正確；
D、由于金屬球不能看成一個質點，因此點電荷受到的庫侖力大小不是F=k$\frac{{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$．故D錯誤．
故選：C．

點評 考查靜電平衡的內容，掌握點電荷的電場強度公式，關鍵要掌握靜電平衡狀態(tài)的特點：處于靜電感應現(xiàn)象的導體，內部電場強度處處為零，并能理解場強為零的原因，注意庫侖定律的成立條件．