Question

（10分）各處均勻的彈簧，自身重量為2N，放在光滑水平面上測(cè)量其原長為20cm，當(dāng)彈簧豎直懸掛時(shí)，由于其自身重力的原因，彈簧的長度為22cm，如果再在其下端掛重為2N的砝碼。

（1）憑直覺，彈簧的長度應(yīng)為多少？

（2）試通過進(jìn)一步思考、論述、推理和計(jì)算，求出彈簧的長度為多少？

Answer 1

    （1）26cm（24cm以上至26cm均可以得2分）

    （2）根據(jù)題意可知，各處均勻的彈簧，當(dāng)將其豎直懸掛時(shí)，由于其自身重量的原因，其各處的彈力并不相等，從下端到上端，由零均勻增加到2N，其彈力的平均值為1N，即相當(dāng)于將彈簧的重量忽略不計(jì)時(shí)，在其下端掛了重為1N的砝碼，所以，根據(jù)胡克定律可知，當(dāng)再在其下端掛重為2N的砝碼時(shí)，彈簧的長度應(yīng)為l=22cm+2×(22-20)cm=26cm。（理由不充分，酌情量分）