Question

11．一小球用長L的懸線固定在點O，在O點正下方$\frac{L}{2}$處的B點有一長釘．把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子瞬間，以下組合完全正確的是（　�。�
①小球速率突然增大            
②小球角速度突然增大
③小球向心加速度突然增大      
④懸線的拉力突然增大．

• A． ①②③④
• B． ②③④
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，再根據牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，根據向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大；
根據v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大；
根據牛頓第二定律得，T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變小，則拉力變大．故②③④正確．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．