Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

（1）組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是甲，理由是采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過(guò)程中機(jī)械能不守恒，故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為1.37m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）該小組內(nèi)同學(xué)們根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v²-h圖線如圖戊所示，請(qǐng)根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）采用甲方案時(shí)得到的一條紙帶如圖丁所示，現(xiàn)選取N點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下面是幾位同學(xué)分別用不同方法計(jì)算N點(diǎn)的速度，其中正確的是CD
A．v_N=gnT    B．v_N=g（n-1）T       C．v_N=$\frac{{s}_{n}+{s}_{n+1}}{2T}$      D．v_N=$\frac{ijmangw_{n+1}-gxatjgb_{n-1}}{2T}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，知道乙裝置中小車與斜面存在摩擦，實(shí)驗(yàn)效果不如甲好；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可計(jì)算出打出某點(diǎn)的速度；
（3）由$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）由甲、乙兩圖可知，乙圖存在的摩擦遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甲圖中摩擦，由此可知甲圖驗(yàn)證機(jī)械能守恒更合適．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
${v}_{B}^{\;}$=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$$\frac{12.40cm-6.93cm}{2×0.02s}=137cm/s=1.37m/s$
（3）由機(jī)械能守恒$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，由圖可知，當(dāng)h=20cm時(shí)，v²=3.88，所以k=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{h}=\frac{3.88}{0.2}=19.4$，所以g≈9.7m/s²．
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以求出N點(diǎn)的速度，
據(jù)圖上的數(shù)據(jù)可知：v_N=$\frac{pe8wn2w_{n+1}^{\;}-isodt7n_{n-1}^{\;}}{2T}$=$\frac{{S}_{n}^{\;}+{S}_{n+1}^{\;}}{2T}$，故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD．
故答案為：（1）甲       采用圖乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過(guò)程中機(jī)械能不守恒，故圖乙不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒
（2）1.37       （3）9.7       （4）CD

點(diǎn)評(píng) 書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚，正確利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、推論求解某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)圖象特點(diǎn)明確圖象斜率的含義．