Question

16．如圖所示，將半徑為R，質(zhì)量為M的半球體放在地面上，一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)量）坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ，小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）地面對(duì)半球體的支持力？
（2）若小朋友以速度v₀向左水平跳出，落到地面時(shí)距離跳出點(diǎn)的水平距離為多大？

Answer 1

分析 （1）以小朋友和半球整體為研究對(duì)象，由平衡條件可得出地面對(duì)半球體的支持力；
（2）小朋友以速度v₀向左水平跳出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移的規(guī)律求水平距離．

解答 解：（1）以小朋友和半球整體為研究對(duì)象，由平衡條件得知地面對(duì)半球體的支持力為：
N=（M+m）g
（2）小朋友以速度v₀向左水平跳出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向上有：Rsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向上有：x=v₀t
解之得：x=v₀$\sqrt{\frac{2Rsinθ}{g}}$．
答：（1）地面對(duì)半球體的支持力是（M+m）g．
（2）落到地面時(shí)距離跳出點(diǎn)的水平距離為v₀$\sqrt{\frac{2Rsinθ}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體平衡時(shí)，采用整體法求力比較簡(jiǎn)便，要靈活選擇研究對(duì)象．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要掌握其研究的方法：運(yùn)動(dòng)的分解法．