Question

10．電站通過升壓器、輸電線和降壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明組成的用戶，若發(fā)電機發(fā)電功率為1.2×10⁵ W，輸出電壓是240V，升壓器原副線圈的匝數(shù)之比為1：25，輸電線的總電阻為10Ω，用戶需要電壓為220V．求：

（1）輸電線上損失的電功率為多少？
（2）降壓變壓器的匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析 電要遠送低壓，電損較高，所以提高電壓，從而減少電損．如圖所示是遠距離輸電的示意圖．發(fā)電機輸出功率等于用戶得到的功率加上電線損失的功率．同時運用損失的功率及電線總電阻可算出加入電線兩端電壓，從而求出降壓器的匝數(shù)比

解答 解：（1）升壓變壓器的輸入電流I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=500A
由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得
I₂=20A
輸電線功率損失P_損=I₂²R=4000W．
（2）升壓變壓器輸出電壓為U₂，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得U₂=6000V
輸電線電壓損失U_損=I₂R=20×10 V=200V
降壓變壓器的輸入電壓為U₃，有U₃=U₂-U_損=（6000-200）V=5800V，
則$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{290}{11}$
答：（1）輸電線上損失的電功率為4000W
（2）降壓變壓器的匝數(shù)比為290：11

點評 提高輸電電壓，從而降低電線電流，導(dǎo)致電線損失功率減小，用戶得到功率越多