Question

2．某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm；擺球直徑為2.00cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為99.9s．則：
（1）該擺擺長為98.50cm，周期為1.998s．
（2）如果他測得的g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次

（3）在一次用單擺測定加速度的實驗中，圖1的O點是擺線的懸掛點，a、b點分別是球的上沿和球心，擺長L=0.9900m，圖2秒表讀數(shù)t=100.4s．
（4）為了提高測量精度，需多次改變L的值并測得相應的T值．現(xiàn)測得的六組數(shù)據(jù)標示在以L為橫坐標、T²為縱坐標的坐標紙上，即圖3中用“×”表示的點．根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)點作出T²與L的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析 （1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，根據(jù)題意求出周期．
（2）應用單擺周期公式求出重力加速度表達式，然后根據(jù)重力加速度表達式分析實驗誤差．
（3）懸點到球心的距離為擺長，由圖示求出擺長；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)；
（4）應用描點法在圖3中的數(shù)據(jù)點作出T²與L的關(guān)系圖線．

解答 解：（1）擺線長度與擺球半徑之和是擺長，即懸點到球心的距離為擺長，所以等于：L=97.50cm+$\frac{2.00}{2}$cm=98.50cm
單擺的周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.9}{50}$=1.998s；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測擺線長時擺線拉得過緊，所測擺長L偏大，g的測量值偏大，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，所測周期T偏大，所測g偏小，故B正確；
C、開始計時，秒表過遲按下，所測周期偏小，g偏大，故C錯誤；
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，所測T偏小，g偏大，故D錯誤；
故選：B．
（3）由圖示可知，刻度尺分度值為1mm，O到球心的距離為：99.00cm=0.9900m，則擺長為0.9900m．
由圖示秒表可知，分針示數(shù)為1.5min=90s，秒針示數(shù)為10.4s，則秒表示數(shù)為90s+10.4s=100.4s；
（4）應用描點法在圖3中的數(shù)據(jù)點作出T²與L的關(guān)系圖線如圖．

故答案為：（1）98.50；1.998；（2）B；（3）0.9910；100.4；（4）如圖

點評 本題考查了求單擺擺長、單擺周期、實驗誤差分析、刻度尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度表達式等問題；掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題；對刻度尺讀數(shù)時，要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時視線要與電表刻度線垂直；應用單擺周期公式即可正確解題．