Question

10．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動一小段距離后，A、B兩球可以重新平衡．則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是（　�。�

• A． A球?qū)�MO桿的壓力不變
• B． B球?qū)�NO桿的壓力不變
• C． A、B之間的電勢能減少
• D． A、B兩小球的機械能守恒

Answer 1

分析 先隔離對B球分析，B球受重力，墻壁的彈力和庫侖力．A小球向左緩慢拉動一小段距離后，庫侖力與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形定則，知庫侖力即墻壁彈力的變化．再對整體分析，受總重力，拉力，地面的支持力，墻壁的彈力．可知地面的支持力等于兩球的總重力．
由功能關(guān)系分析電勢能與重力勢能的變化．

解答 解：A、對A球受力分析，受重力mg、水平力F、支持力N₁，靜電力F₁，如圖，根據(jù)平衡條件，有

x方向：F=F₁sinθ        ①
y方向：N₁=mg+F₁cosθ    ②
再對B球受力分析，受重力Mg、靜電力F₁、桿對其向左的支持力，如圖，根據(jù)平衡條件，有
x方向：F₁sinθ=N₂    ③
y方向：F₁cosθ=Mg      ④
有上述四式得到F₁=$\frac{Mg}{cosθ}$   ⑤
N₁=mg+Mg    ⑥
由⑤式，由于新位置兩球連線與豎直方向夾角θ變小，故靜電力F₁變��；
由⑥式，水平桿對球A的支持力等于兩個球的重力之和，不變，再結(jié)合牛頓第三定律可知，可知A對水平桿的壓力不變，故A正確；
B、由③⑤得：N₂=Mgtanθ，θ減小，所以N₂減小，再結(jié)合牛頓第三定律可知，可知B對桿的壓力減小．故B錯誤；
C、靜電力F₁變小，根據(jù)庫侖定律可知，兩個點電荷之間的距離增大，所以電場力對電荷做正功，兩個電荷的總電勢能減�。�故C正確；
D、AB之間的距離增大，而A到O的距離減小，由勾股定理可知，B到O的距離增大，即B的高度升高，B的重力勢能增大．A的重力勢能以及AB的動能都沒有變化，B的重力勢能增大，所以AB系統(tǒng)的機械能增大．故D錯誤
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是對兩個球分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列方程求解出各個力的表達式進行討論．