如圖甲所示,一質(zhì)量為2 . 0kg 的物體靜止在水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。從 t = 0時(shí)刻起,物體受到水平方向的力 F 的作用而開(kāi)始運(yùn)動(dòng), 8s內(nèi) F 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如圖乙所示。求:(g取 10m / s 2)
(1)4s末物體速度的大小;
(2)在圖丙的坐標(biāo)系中畫(huà)出物體在8s內(nèi)的v- t 圖象;(要求計(jì)算出相應(yīng)數(shù)值)
(3)在8s 內(nèi)水平力 F 所做的功。
解:(1)(6分)物體受到水平力F和摩擦力f的作用,由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,4s末速度為v1,由牛頓第二定律
F1-µmg = ma1 (2分)
a1 = 3m/s2 (2分)
v1 = at1 = 12m/s (2分)
(2)(6分)由圖知,4-5s內(nèi)物體受到水平力F的大小不變,方向改變,設(shè)加速度為a2,5s末速度為v2
-(F2+µmg) = ma2
a2 = -7m/ s2 (1分)
v2 = v1 + a2 t2 = 5m/s (1分)
由圖知,5-8s內(nèi)物體只受摩擦力f的作用,設(shè)加速度為a3,速度為v3
-µmg = ma3
a3 = -2m/ s2 (1分)
t3 = -=2.5s
在t = 7.5s時(shí)物體停止運(yùn)動(dòng),v3=0 (1分)
物體運(yùn)動(dòng)的v- t 圖象如圖所示 (2分)
(3)(4分)由v- t圖可知(或計(jì)算得出)
0-4s內(nèi) s1 = 24m (1分)
4-5s內(nèi) s2 = 8.5 m (1分)
水平力F做功 WF = F1S1-F2S2 (1分)
得 WF =155J (1分)
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