Question

11．如圖所示（a）所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q（圖中未畫(huà)出）．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.5m．放在A，B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷q₁，q₂受到的電場(chǎng)力的大小和方向跟檢驗(yàn)電荷所帶電量的關(guān)系如圖（b）所示．則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2000N/C，點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為x=0.3m．

Answer 1

分析 電場(chǎng)強(qiáng)度等于電荷所受電場(chǎng)力和該電荷電量的比值，即$E=\frac{F}{q}$方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同．
根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$分析．

解答 解：（1）由圖可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為${E}_{A}=\frac{F}{q}=\frac{4×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-6}}=2000$N/C．
（2）同理B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度${E}_{B}=\frac{{F}_{2}}{{q}_{2}}=\frac{2×1{0}^{-3}}{-4×1{0}^{-6}}=-500$N/C，
設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)得：${E}_{B}=\frac{kQ}{{r}^{2}}=k\frac{Q}{（0.5-x）^{2}}$，
${E}_{A}=\frac{kQ}{{r′}^{2}}=k\frac{Q}{{（x-0.2）}^{2}}$
聯(lián)立以上公式解得：x=0.3m．
故答案為：2000，0.3

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向、大小的關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度理解圖線F-q斜率的物理意義，是常用的思路．