Question

（13分）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L＝2.0m；R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m＝1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導(dǎo)軌所在空問有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。從t＝0開始對導(dǎo)體棒ab施加一個水平向左的外力F，使其由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動，電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA段是直線，AB段是曲線、BC段平行于時間軸。假設(shè)在從1.2s開始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。不計電壓傳感器對電路的影響（g＝10m/s²）。求

（1）導(dǎo)體棒ab做勻變速運(yùn)動的加速度及運(yùn)動過程中最大速度的大��；   

（2）在1.2s~2.4s的時間內(nèi)，該裝置產(chǎn)生的總熱量Q；

（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ和電阻R的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）v_m＝ l.0m/s（2）Q＝5.31J（3）μ＝0.2，R＝0.4Ω

【解析】

試題分析：（1）導(dǎo)體棒內(nèi)阻不計，E＝U，B、L為常數(shù)，在0～1.2s內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動。設(shè)導(dǎo)體棒加速度為a，t₁＝1.2s時導(dǎo)體棒速度為v₁，由圖可知，此時電壓U₁＝0.90V。

 1分

得v₁＝0.90m/s 1分

由  1分

得a ＝0.75m/s²  1分

從圖可知，t＝2.4s時R兩端的電壓最大，E_m＝l.0V

由

得v_m＝ l.0m/s 1分

（2）在1.2s~2.4s內(nèi)，由功能關(guān)系得

 2分

解得Q＝5.31J 1分

（3）當(dāng)t＝l.2s時，設(shè)拉力為F₁，則

 1分

同理，設(shè)t＝2.4s時拉力為F₂，則

根據(jù)牛頓第二定律

 1分

  1分

又 1分

代入數(shù)據(jù)可得μ＝0.2，R＝0.4Ω 1分

考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動綜合應(yīng)用