Question

18．某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置測定重力加速度．小鋼球自由下落過程中，計時裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時間分別為t_A、t_B，用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h．
（1）先用游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為d=0.850 cm；
（2）小鋼球通過光電門B的瞬時速度v_B=$\fraczrpvvch{{t}_{B}}$；測定重力加速度的表達式為g=$\frac{rokwrsx^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．（用實驗中測得的物理量符號表示）

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.8cm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：0.850cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v_A=$\fracbploeej{{t}_{A}}$，v_B=$\fraccqk46gc{{t}_{B}}$，
根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
化簡，重力加速度的表達式為：g=$\frac{reafb3r^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$，
故答案為：（1）0.850；（2）$\frac8nimtza{{t}_{B}}$；$\frac{iaycx9f^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學(xué)運動學(xué)的基本規(guī)律．