Question

6．如圖所示，豎直墻面上固定有兩根光滑的水平鋼釘，鋼釘平行且等高．一質(zhì)量為m、半徑為r的均勻呼拉圈套在兩根鋼釘上靜止，兩鋼釘之間的距離為$\sqrt{3}$r．則每顆鋼釘承受的壓力大小為（　　）

• A． mg
• B． $\frac{mg}{2}$
• C． $\frac{3mg}{2}$
• D． $\frac{2mg}{3}$

Answer 1

分析 以呼啦圈為研究對象進(jìn)行受力分析，作出受力示意圖，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件來計(jì)算．

解答 解：以呼拉圈為研究對象，進(jìn)行受力分析，呼拉圈受到重力mg、兩鋼釘分別對呼拉圈的支持力，如圖所示，

根據(jù)對稱性可知，兩個(gè)鋼釘?shù)闹С至Υ笮∠嗟葹镕，
設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，則2Fcosθ=mg，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：cosθ=$\frac{\sqrt{{r}^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{2}r）^{2}}}{r}$=$\frac{1}{2}$，
解得F=mg．
根據(jù)牛頓第三定律知每根桿承受的壓力大小為mg，A正確、BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．