Question

9．如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，水平運輸帶與一斜面MP連接，運輸帶運行的速度為v₀=5m/s．在運輸帶上的N點將一小物體輕輕的放在上面，N點距運輸帶的右端x=1.5m．小物體的質(zhì)量為m=0.4kg，設(shè)貨物到達斜面最高點P時速度恰好為零，斜面長度L=0.6m，它與運輸帶的夾角為θ=30°，連接M是平滑的，小物體在此處無碰撞能量損失，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=$\frac{\sqrt{3}}{6}$（g=10m/s²，空氣空氣阻力不計）求：
（1）小物體運動到運輸帶右端時的速度大小；
（2）小物體與運輸帶間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）對物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解
（2）因為v＜v₀，所以物體在運輸帶上一直做勻加速運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解

解答 解：（1）對物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律得：
mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁，
v²=2a₁L，
聯(lián)立解得：v=3m/s．
（2）因為v＜v₀，所以物體在運輸帶上一直做勻加速運動．設(shè)加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₂，
v²=2a₂x，
聯(lián)立解得：μ=0.3．
答：（1）小物體運動到運輸帶右端時的速度大小是3m/s；
（2）小物體與運輸帶間的動摩擦因數(shù)是0.3；

點評 此題考查傳送帶問題，對物體受力分析和運動分析，注意當(dāng)共速以后的受力情況和運動情況，再根據(jù)牛頓第二定律、勻變速直線運動規(guī)律、摩擦生熱等知識點列式求解即可．