Question

17．質(zhì)子、氘核和α粒子都沿平行板電容器兩板中線OO′方向垂直于電場線射入板間的勻強電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若它們射入電場時的速度相等，則在熒光屏上出現(xiàn)三個亮點
• B． 若它們射入電場時的速度相等，則打在熒光屏上偏離中心位置最遠(yuǎn)的是氘核
• C． 若它們射入電場時的動能相等，則在熒光屏上只出現(xiàn)一個亮點
• D． 若它們是由同一個電場從靜止加速后垂直射入此板間電場的，則在熒光屏上只出現(xiàn)一個亮點

Answer 1

分析 三種粒子帶電量不同，質(zhì)量不同，進(jìn)入同一電場時加速度不同，若它們射入電場時的速度相等，三粒子水平方向勻速直線，運動時間相同，則它們在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動由位移大小判斷在熒光屏上將出現(xiàn)亮點個數(shù)；若它們射入電場時的動能相等，可以判斷其速度的大小關(guān)系，同樣可以求得豎直方向的位移大小關(guān)系，從而判斷在熒光屏上出現(xiàn)的亮點個數(shù)．

解答 解：A、三種粒子帶電量不同，分別為q、q、2q；質(zhì)量不同，分別為m、2m、4m，進(jìn)入同一電場時，加速度不同分別是：$\frac{qE}{m}、\frac{qE}{2m}、\frac{2qE}{4m}$
若它們射入電場時的速度相等，三粒子水平方向勻速直線，運動時間相同，則豎直方向的位移，
由y=$\frac{1}{2}$at²
得豎直方向的位移之比是：2：1：1，所以三種粒子打到兩個不同的位置，會出現(xiàn)兩個亮點，故A錯誤．
B、由A分析可得，打在熒光屏上偏離中心位置最遠(yuǎn)的是質(zhì)子，故B錯誤；
C、若動能相同，則速度之比為2：$\sqrt{2}：1$，三粒子水平方向勻速直線，運動時間之比為2：$\sqrt{2}：1$，結(jié)合A的分析可得豎直方向的位移之比為：8：2：1，故在熒光屏上只出現(xiàn)三個亮點，故C錯誤；
D、若它們是由同一個電場從靜止加速，對于質(zhì)子，$\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{×（\frac{L}{v}）}^{2}$由動能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，
粒子水平方向做勻速直線運動，運動時間為，t=$\frac{L}{v}$，
粒子豎直方向做初速度為零的勻速直線運動則，y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{×（\frac{L}{v}）}^{2}$=$\frac{{EL}^{2}}{4U}$
由此可見，粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移僅與電場強度E、極板長度L、加速電壓U有關(guān)，在這三個過程中，這三個物理量都相同，所以它們的偏轉(zhuǎn)位移相同，粒子都打到同一點上，即只有一個亮點，故D正確；
故選：D．

點評 此類題目屬于類平拋運動問題，解題關(guān)鍵注意水平方向勻速，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，兩個方向的運動具有等時性．