分析 (1)帶正電的粒子在電場中加速,由動(dòng)能定理可以求出粒子的速度;理即可求解帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率;
(2)粒子在磁場中由洛倫茲力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律求出軌跡的半徑.根據(jù)幾何關(guān)系求解中間磁場區(qū)域的寬度;
(3)先求出在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再求出在兩段磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,三者之和即可帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間.
解答 解:(1)帶電粒子在電場中加速,由動(dòng)能定理得:
qEL=$\frac{1}{2}$mv2,
解得:v=$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得粒子軌道半徑:R=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mEL}{q}}$,
兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,粒子在兩磁場中的軌道半徑相等,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,
三段圓弧的圓心組成的三角形△O1O2O3是等邊三角形,
其邊長為2R.所以中間磁場區(qū)域的寬度為:
d=Rsin60°=$\frac{1}{2B}$$\sqrt{\frac{6mEL}{q}}$;
(3)粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間:
t1=2$\frac{v}{a}$=2$\frac{v}{\frac{qE}{m}}$=2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$,
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
在中間磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t2=2×$\frac{θ}{360°}$T=2×$\frac{60°}{360°}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2πm}{3qB}$,
在右側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t3=$\frac{θ′}{360°}$T=$\frac{300°}{360°}$×$\frac{2πm}{q×2B}$=$\frac{5πm}{6qB}$,
則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為:t=t1+t2+t3=2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$+$\frac{3πm}{2qB}$;
答:(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)中間磁場區(qū)域的寬度為$\frac{1}{2B}$$\sqrt{\frac{6mEL}{q}}$;
(3)帶電粒子從O開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$+$\frac{3πm}{2qB}$.
點(diǎn)評 本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)的問題,靜止的帶點(diǎn)粒子在電場作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要求同學(xué)們能畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解,知道半徑公式及周期公式,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場力一直做正功 | B. | 電場力先做正功,再做負(fù)功 | ||
C. | 電場力一直做負(fù)功 | D. | 電場力先做負(fù)功,再做正功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的速度突然減小 | B. | 小球的向心加速度突然增大 | ||
C. | 小球的角速度突然減小 | D. | 懸線的拉力突然增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 使一定質(zhì)量的理想氣體(不計(jì)分子勢能的氣體)等壓壓縮,其內(nèi)能一定減小 | |
B. | 布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體分子的運(yùn)動(dòng) | |
C. | 熱量有可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 | |
D. | 破鏡難圓是因?yàn)榉钟陂g有斥力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場中場強(qiáng)相等的點(diǎn),其電勢一定相等 | |
B. | 電場中電勢相等的點(diǎn),其場強(qiáng)一定相等 | |
C. | 電勢為零的地方,場強(qiáng)一定為零 | |
D. | 電勢為零的地方,場強(qiáng)不一定為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf | |
B. | 質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 | |
C. | 質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2:1 | |
D. | 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f,該回旋加速器也能用于a粒子(含兩個(gè)質(zhì)子,兩個(gè)中子的氦核)加速 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A、B兩點(diǎn)間的電勢差是1.2×105V | |
B. | A、B兩點(diǎn)間的電勢差是3.0×10-10V | |
C. | 若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5×10-8C的電荷,電場力將做7.5×10-18J的功 | |
D. | 若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0×10-7C的電荷,電場力將做3.0×10-17J的功 |
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