Question

8．如圖甲所示，升壓變壓器原線圈的輸入電壓U₁=240V，輸入電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．輸電線的總電阻R=10Ω，通過輸電線的電流I=10A，變壓器均為理想變壓器，則（　　）

• A． 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：20$\sqrt{2}$
• B． 升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=4800$\sqrt{2}$V
• C． 用戶得到的功率是47kW
• D． 用戶電路中交變電流的頻率是50Hz

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比以及輸送的電壓．變壓器不改變交流電的頻率．用戶得到的電功率等于輸送的功率與損失的電功率的差，提升電壓的目的是降低線路的功率損失，從而提高用戶得到的功率．

解答 解：A、由圖乙可知，升壓變壓器的電流值為200A，所以升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{10}{200}=\frac{1}{20}$．故A錯(cuò)誤；
B、變壓器的電壓比與匝數(shù)成正比，所以升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{20}{1}×240=4800$V．故B錯(cuò)誤；
C、電路輸送的功率為：P₀=U₁I₁=240×200=48kW，輸電線上損失的功率為：${P}_{損}={I}^{2}•R=1000$W，
用戶得到的功率：P=P₀-P_損=48kW-1kW=47kW．故C正確；
D、由圖乙可知，交流電的周期為0.02s，所以交流電的頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50$Hz．變壓器不改變交流電的頻率，所以用戶得到的交流電的頻率仍然是50Hz．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠(yuǎn)距離輸電，由于導(dǎo)線通電發(fā)熱導(dǎo)致能量損失，所以用戶得到的電功率等于輸送的功率與損失的電功率的差．