Question

【題目】如圖所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來不帶電。電容器的A板接地，并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v0如果電子的發(fā)射是一個一個單獨進(jìn)行的，即第一個電子到達(dá)B板后再射第二個電子，并且所有和B板相碰的電子都留在B板上。隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達(dá)到一個穩(wěn)定值。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，電子所受的重力可忽略不計，A、B兩板的距離為L。

（1）有n個電子到達(dá)B板上，這時兩板間電場的場強(qiáng)E多大？

（2）最多能有多少個電子和B板相碰？

（3）到達(dá)B板的第1個電子在兩板間運動的時間和最后一個電子在兩板間運動的時間相差多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)B板上聚集了n個射來的電子時，兩板間的電勢差為：

內(nèi)部電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為：

（2）設(shè)最多能聚集N+1個電子，第N+1個射入的電子到達(dá)B板時速度減為零．此時兩板間的電勢差為：

對此后再射入的電子，根據(jù)動能定理有-eU1=0-mv02

聯(lián)立解得：

故最多能到達(dá)B板的電子數(shù)為Nm=N+1=

（3）第一個電子在兩板間作勻速運動，運動時間為：

最后一個電子在兩板間作勻減速運動，到達(dá)B板時速度為零，運動時間為：

二者時間差為：△t=t2-t1=