Question

6．如圖甲所示，質量m=2kg的物塊放在光滑水平面上，在P點的左方始終受到水平恒力F₁的作用，在P點的右方除受F₁外還受到與F₁在同一直線上的水平恒力F₂的作用．物塊從A點由靜止開始運動，在0～5s內運動的v-t圖象如圖乙所示，由圖可知（　�。�

• A． t=2.5s時，小球經過P點
• B． t=2.5s時，小球距P點距離最遠
• C． t=3.0時，恒力F₂的功率P為10W
• D． 在1～3s的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為8J

Answer 1

分析 由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規(guī)律，根據加速度定義求解出加速度；根據牛頓第二定律求解拉力F₁和F₂；根據P=Fv求解拉力的功率；根據動能定理求解兩力做功之和．

解答 解：AB、0-1s物體向右加速，到達P點；1s-2.5s向右減速，到達最右端；2.5s-4s向左加速，回到P點；4s-5s向左減速，回到出發(fā)點；故A錯誤，B正確；
C、0-1s物體向右加速，加速度為：a₁=$\frac{3-0}{1}$m/s²=3m/s²；根據牛頓第二定律，拉力：F₁=ma₁=2×3=6N；
2.5s-4s向左加速，加速度大小為：a₂=$\frac{3-0}{1.5}$m/s²=2m/s²，負方向；
根據牛頓第二定律，有：F₂-F₁=ma₂；
解得：F₂=F₁+ma₂=6+2×2=10N；
t=3s時，速度為-1m/s，符合表示方向；故3s時拉力F₂的功率：P=F₂v=10×1=10W，故C正確；
D、根據動能定理，在1～3s的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為：
  W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×（1²-3²）=-8J，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵先根據圖象得到運動情況，然后結合牛頓第二定律確定受力情況，最后根據動能定理確定功的情況．