Question

17．水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C（可視為質(zhì)點(diǎn)），某時(shí)刻小車(chē)遇到障礙物立即停下來(lái)，三個(gè)小球同時(shí)從支架上拋出，落到水平面上，已知三個(gè)小球的高度差相等，即h_A-h_B=h_B-h_C，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 三個(gè)小球落地時(shí)間差與車(chē)速無(wú)關(guān)
• B． 三個(gè)小球落地時(shí)的間隔距離L₁和L₂隨車(chē)速增大而增大
• C． A、B小球落地的間隔距離L₁與車(chē)速成正比
• D． 三個(gè)小球落地時(shí)的間隔距離L₁=L₂

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析判斷．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)，則三個(gè)小球落地時(shí)間差與車(chē)速無(wú)關(guān)，故A正確．
B、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，小球水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平距離x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
${L}_{1}={x}_{A}-{x}_{B}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}）$，${L}_{2}={x}_{B}-{x}_{C}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{C}}{g}}）$，知三個(gè)小球落地時(shí)的間隔距離L₁和L₂隨車(chē)速增大而增大，與車(chē)速成正比，L₁≠L₂．故B正確，C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間公式?jīng)Q定水平位移．