Question

4．某探究性學(xué)習(xí)小組，利用如圖甲所示的電路測量一節(jié)新電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．
①實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：由于新電池的內(nèi)阻很小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，電壓表的示數(shù)變化很小，小組成員利用變換坐標(biāo)的方法，畫出的U-I圖象如圖乙所示，則電池的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為$\frac{E-{U}_{0}}{I}$．
易錯(cuò)易混辨析：②小組成員將已知阻值為R₀的定值電阻和電池串聯(lián)后，重新接入電路開始實(shí)驗(yàn)，如圖丙所示，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測出當(dāng)電流表的示數(shù)為I₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)電流表的示數(shù)為I₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，則電池的電動(dòng)勢為$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，內(nèi)阻為$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R₀；．

Answer 1

分析 ①根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象規(guī)律可明確電動(dòng)勢和內(nèi)阻的表達(dá)式；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程可求得電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：①根據(jù)閉合電路歐姆定律可知U=E-Ir
則可知，圖象與縱坐標(biāo)的斜率表示電動(dòng)勢；圖象的斜率表示內(nèi)電阻，故r=$\frac{E-{U}_{0}}{I}$；
②將R₀等效為電源內(nèi)阻r′；則由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′
聯(lián)立解得：
E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；r'=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故電源內(nèi)阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R₀；
故答案為：①E  $\frac{E-{U}_{0}}{I}$   ②$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R₀；

點(diǎn)評 本題考查了測電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的兩個(gè)方法，要注意明確圖象法比方程法誤差更小，處理更方便．